Сергей Владимирович Звонарев

Основные определения. Понятие моделирование и  модель. Свойства моделей. Формы представления модели. Цели построения модели. Классификация моделей.

Математические модели и их классификации. Обобщенная математическая модель. 

Построение математической модели. Блочный принцип построения математических моделей. Нелинейность математических моделей.

Вычислительный эксперимент. Его основные этапы. Преимущества и сферы применения вычислительного эксперимента.

Имитационное моделирование. Цель, виды и области применения имитационного моделирования. Статистическое моделирование.  Метод Монте-Карло.

Примеры построения математических моделей в различных областях. Модели в задачах механики жидкости, газа и плазмы, твердого и деформируемого тела. Математические модели в химии, построение кинетических моделей химических процессов. Модели эволюции и развития в биологии, модели распределения биологических систем.

Методы математического описания динамики взаимодействующих частиц. Расчеты «из первых принципов»: метод Хартри-Фока, теория функционала плотности, модель ковалентной связи, метод валентных схем, метод молекулярных орбиталей.

Полуэмпирические методы. Молекулярные методы: молекулярная механика, молекулярная динамика. Кинетический метод Монте-Карло.

Модели кластерных систем: модели атомной подвижности, термодинамическая модель, структурные модели кластеров, модели фракталов.

Математические модели транспортно - диффузионного переноса. Модели заряжения и транспорта электронов в наноматериалах.

Многомасштабное моделирование  материалов и процессов. Концепция и классификация.